Gamma u opcí: jak se mění delta a proč na tom záleží
Opční pozice může na pohyb trhu reagovat jinak dnes a jinak za několik hodin. Jedním z důvodů je gamma — řecké písmeno, které popisuje změnu delty při pohybu ceny podkladového aktiva.
Pokud už rozumíte deltě, gamma je přirozený další krok. Pomůže pochopit, proč se citlivost opce mění a proč může být pozice poblíž expirace náročnější na řízení.
Co je gamma a jak souvisí s deltou
Delta vyjadřuje přibližnou změnu ceny opce při pohybu podkladu o jednu jednotku. Například delta 0,40 u call opce znamená, že při růstu akcie o 1 USD očekáváme zvýšení opční prémie přibližně o 0,40 USD, pokud ostatní podmínky zůstanou stejné.
Delta ale není pevná hodnota. Gamma ukazuje, o kolik se změní samotná delta při pohybu ceny podkladu o jednu jednotku. Je tedy ukazatelem toho, jak rychle se mění citlivost opce vůči trhu.
Praktický příklad
Představme si modelovou call opci:
- Cena podkladové akcie: 100 USD.
- Delta opce: 0,40.
- Gamma opce: 0,03.
Pokud akcie vzroste ze 100 na 101 USD, můžeme novou deltu přibližně odhadnout:
0,40 + 0,03 × 1 = 0,43
Při poklesu akcie na 99 USD by odhad naopak vypadal takto:
0,40 − 0,03 × 1 = 0,37
Jde o ilustrativní výpočet, nikoli přesnou předpověď. Předpokládáme stejné ostatní podmínky a pro tento malý pohyb používáme výchozí gammu. Ve skutečnosti se průběžně mění i gamma, čas do expirace nebo implikovaná volatilita.
Důležité je nezaměňovat jednotky: gamma 0,03 v tomto příkladu znamená změnu delty přibližně o 0,03 při pohybu akcie o 1 USD. Neznamená automaticky tříprocentní změnu ceny opce.
Kdy bývá gamma nejvyšší
U běžných call a put opcí bývá gamma nejvyšší poblíž realizační ceny, tedy u opcí „na penězích“ neboli ATM. Zvlášť výrazná může být krátce před expirací.
V této situaci může i malý pohyb podkladu změnit deltu velmi rychle. U opcí hluboko v penězích nebo daleko mimo peníze bývá gamma zpravidla nižší.
Co gamma znamená pro kupujícího a vypisovatele
Samostatně nakoupená standardní call i put opce má kladnou gammu. Samostatně vypsaná call i put opce má gammu zápornou.
U vypsané call opce se při růstu podkladu delta pozice stává více zápornou. U vypsané put opce se při poklesu podkladu stává více kladnou. V obou případech tak může nepříznivý pohyb zvýšit citlivost pozice na další pokračování tohoto pohybu.
U kombinovaných strategií je potřeba posuzovat gammu celé pozice, protože jednotlivé opční části se mohou částečně vyrovnávat.
Jak gammu využít při sledování rizika
Gamma doplňuje pohled na deltu. Dvě pozice se stejnou aktuální deltou se mohou při dalším pohybu trhu chovat odlišně, pokud mají rozdílnou gammu.
Při kontrole pozice proto dává smysl sledovat společně:
- aktuální deltu a gammu,
- vzdálenost ceny podkladu od realizační ceny,
- zbývající čas do expirace,
- citlivost na volatilitu a celkovou velikost pozice.
Gamma sama neurčuje, zda bude obchod ziskový. Pomáhá však odhadovat, jak se může měnit jeho expozice vůči trhu. Pro vypisovatele opcí je zvlášť důležitá ve chvíli, kdy se podklad přibližuje ke strike a expirace je blízko.
